Как раскрыть скобки в выражении (а - 2b - 3с)^2?

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности раскрыть скобки алгебра 8 класс выражение (а - 2b - 3с)^2 квадрат бинома алгебраические выражения Новый

Чтобы раскрыть скобки в выражении (a - 2b - 3c)^2, нам нужно использовать формулу квадрата суммы. В данном случае у нас есть выражение, которое можно представить как (x - y - z)^2, где:

• x = a
• y = 2b
• z = 3c

Формула для квадрата разности двух выражений выглядит так:

(x - y - z)^2 = x^2 - 2xy - 2xz + y^2 + z^2

Теперь применим эту формулу к нашему выражению:

1. Первый шаг: Найдем x^2, где x = a:

a^2

2. Второй шаг: Найдем y^2, где y = 2b:

(2b)^2 = 4b^2

3. Третий шаг: Найдем z^2, где z = 3c:

(3c)^2 = 9c^2

4. Четвертый шаг: Найдем -2xy:

-2 * a * 2b = -4ab

5. Пятый шаг: Найдем -2xz:

-2 * a * 3c = -6ac

6. Шестой шаг: Найдем -2yz:

-2 * 2b * 3c = -12bc

Теперь соберем все найденные части вместе:

(a - 2b - 3c)^2 = a^2 - 4ab - 6ac + 4b^2 + 9c^2 - 12bc

Таким образом, окончательный ответ будет:

a^2 - 4ab - 6ac + 4b^2 + 9c^2 - 12bc