Как решить иррациональное уравнение: корень из 2x-3=1,6?

Алгебра 8 класс Иррациональные уравнения иррациональное уравнение корень 2x-3 1,6 решение алгебра 8 класс математические уравнения квадратные корни преобразование уравнений методы решения школьная математика Новый

Привет! Давай вместе разберемся, как решить это иррациональное уравнение! Это будет увлекательно!

У нас есть уравнение:

√(2x - 3) = 1,6

Чтобы избавиться от квадратного корня, мы можем возвести обе стороны уравнения в квадрат. Это даст нам:

2x - 3 = (1,6)^2

Теперь давай посчитаем квадрат 1,6:

• (1,6) * (1,6) = 2,56

Теперь подставим это значение в уравнение:

2x - 3 = 2,56

Далее нам нужно решить это уравнение для x. Сначала добавим 3 к обеим сторонам:

2x = 2,56 + 3

Считаем:

• 2,56 + 3 = 5,56

Теперь у нас есть:

2x = 5,56

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти x:

x = 5,56 / 2

Считаем:

• 5,56 / 2 = 2,78

Итак, мы нашли, что:

x = 2,78

Но подождите! Нам нужно проверить, подходит ли это значение для нашего исходного уравнения. Подставим x обратно:

√(2 * 2,78 - 3)

Считаем:

• 2 * 2,78 = 5,56
• 5,56 - 3 = 2,56
• √(2,56) = 1,6

Ура! Все верно! Значит, наш ответ правильный!

Ответ: x = 2,78

Надеюсь, тебе было интересно решать это уравнение! Давай продолжать учиться и развиваться дальше!