Как решить следующее уравнение:

1. a) 1/2x + 3 = 4x
2. b) 16x^2 - 81 = 0

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 8 класс уравнение 1/2x + 3 = 4x уравнение 16x^2 - 81 = 0 алгебраические уравнения методы решения уравнений Новый

Давайте решим оба уравнения по очереди. Начнем с первого уравнения:

a) 1/2x + 3 = 4x

1. Сначала упростим уравнение. Переносим все члены с x в одну сторону, а свободные члены - в другую. Для этого вычтем 1/2x из обеих сторон:
2. 1/2x + 3 - 1/2x = 4x - 1/2x
3. Это упростится до:
4. 3 = 4x - 1/2x
5. Теперь приведем 4x к общему знаменателю. 4x можно записать как 8/2x:
6. 3 = 8/2x - 1/2x
7. Теперь вычтем 1/2x:
8. 3 = (8/2 - 1/2)x
9. Это дает:
10. 3 = 7/2x
11. Теперь, чтобы найти x, умножим обе стороны на 2/7:
12. x = 3 * (2/7)
13. Это дает:
14. x = 6/7
15. Таким образом, решение первого уравнения: x = 6/7.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

b) 16x^2 - 81 = 0

1. Это квадратное уравнение. Начнем с того, чтобы перенести -81 в правую сторону:
2. 16x^2 = 81
3. Теперь разделим обе стороны на 16, чтобы изолировать x^2:
4. x^2 = 81/16
5. Теперь применим корень к обеим сторонам уравнения:
6. x = ±√(81/16)
7. Корень из 81 равен 9, а корень из 16 равен 4, поэтому:
8. x = ±(9/4)
9. Таким образом, у нас есть два решения:
10. x = 9/4 и x = -9/4.

Таким образом, решение второго уравнения: x = 9/4 и x = -9/4.