Как решить следующее уравнение:

1. а) (3x-4)/4 = 0
2. б) (x(x+1))/(x²+1) = 0

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства алгебра 8 класс решение уравнений уравнения с переменной математические задачи алгебраические выражения Новый

Давайте рассмотрим каждое из уравнений по отдельности и решим их шаг за шагом.

а) (3x-4)/4 = 0

1. Первым шагом мы можем избавиться от дроби, умножив обе стороны уравнения на 4. Это даст нам:
2. (3x - 4) = 0
3. Теперь решим это уравнение. Для этого добавим 4 к обеим сторонам:
4. 3x = 4
5. Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти x:
6. x = 4/3

Таким образом, решение уравнения (3x-4)/4 = 0: x = 4/3.

б) (x(x+1))/(x²+1) = 0

1. В этом уравнении дробь равна нулю, если числитель равен нулю (при условии, что знаменатель не равен нулю). Поэтому нам нужно решить уравнение:
2. x(x + 1) = 0
3. Это произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем рассмотреть два случая:
4. Случай 1: x = 0
5. Случай 2: x + 1 = 0, что дает x = -1

Теперь проверим, не равен ли знаменатель нулю для найденных значений:

• Для x = 0: знаменатель x² + 1 = 0² + 1 = 1 (не равен нулю)
• Для x = -1: знаменатель (-1)² + 1 = 1 + 1 = 2 (не равен нулю)

Оба найденных значения действительны. Таким образом, решения уравнения (x(x+1))/(x²+1) = 0: x = 0 и x = -1.