Как решить следующие уравнения:

1. (1.7 - 1.8у)(6у + 3)=0
2. (6 - 1.2х)(-х - 4х + 19)(14х + 0.2)=0

Заранее спасибо!!!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными факторизация уравнений методы решения уравнений

Давайте разберем оба уравнения по порядку.

Уравнение 1: (1.7 - 1.8у)(6у + 3) = 0

Чтобы решить это уравнение, мы воспользуемся свойством произведения: если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Таким образом, у нас есть два случая:

1. 1.7 - 1.8у = 0
2. 6у + 3 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Первый случай: 1.7 - 1.8у = 0

• Переносим 1.8у на правую сторону: 1.7 = 1.8у
• Делим обе стороны на 1.8: у = 1.7 / 1.8
• Упрощаем: у = 0.9444 (примерно).

Второй случай: 6у + 3 = 0

• Переносим 3 на правую сторону: 6у = -3
• Делим обе стороны на 6: у = -3 / 6
• Упрощаем: у = -0.5.

Таким образом, решения для первого уравнения: у ≈ 0.9444 и у = -0.5.

Уравнение 2: (6 - 1.2х)(-х - 4х + 19)(14х + 0.2) = 0

Снова используем свойство произведения. У нас есть три множителя, и хотя бы один из них должен быть равен нулю:

1. 6 - 1.2х = 0
2. -х - 4х + 19 = 0
3. 14х + 0.2 = 0

Решим каждое из этих уравнений.

Первый случай: 6 - 1.2х = 0

• Переносим 1.2х на правую сторону: 6 = 1.2х
• Делим обе стороны на 1.2: х = 6 / 1.2
• Упрощаем: х = 5.

Второй случай: -х - 4х + 19 = 0

• Складываем -х и -4х: -5х + 19 = 0
• Переносим 19 на правую сторону: -5х = -19
• Делим обе стороны на -5: х = 19 / 5
• Упрощаем: х = 3.8.

Третий случай: 14х + 0.2 = 0

• Переносим 0.2 на правую сторону: 14х = -0.2
• Делим обе стороны на 14: х = -0.2 / 14
• Упрощаем: х = -0.0143 (примерно).

Таким образом, решения для второго уравнения: х = 5, х = 3.8 и х ≈ -0.0143.

В итоге, мы нашли все решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: у ≈ 0.9444 и у = -0.5.
• Второе уравнение: х = 5, х = 3.8 и х ≈ -0.0143.

Чтобы решить уравнения, представленные в виде произведения множителей, мы воспользуемся свойством, что если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это свойство называется нулевым произведением.

Рассмотрим первое уравнение:

(1.7 - 1.8у)(6у + 3) = 0

Для решения этого уравнения мы можем рассмотреть каждый множитель отдельно:

1. Первый множитель: 1.7 - 1.8у = 0
2. Второй множитель: 6у + 3 = 0

Теперь решим каждое из уравнений:

1. Для уравнения 1.7 - 1.8у = 0:
• Переносим 1.7 на правую сторону: -1.8у = -1.7
• Делим обе стороны на -1.8: у = -1.7 / -1.8 = 1.7 / 1.8 = 0.9444 (около 0.94)
2. Для уравнения 6у + 3 = 0:
• Переносим 3 на правую сторону: 6у = -3
• Делим обе стороны на 6: у = -3 / 6 = -0.5

Таким образом, у нас есть два решения для первого уравнения: у = 0.9444 и у = -0.5.

Теперь перейдем ко второму уравнению:

(6 - 1.2х)(-х - 4х + 19)(14х + 0.2) = 0

Снова рассмотрим каждый множитель:

1. Первый множитель: 6 - 1.2х = 0
2. Второй множитель: -х - 4х + 19 = 0
3. Третий множитель: 14х + 0.2 = 0

Решим каждое из уравнений:

1. Для уравнения 6 - 1.2х = 0:
• Переносим 6 на правую сторону: -1.2х = -6
• Делим обе стороны на -1.2: х = -6 / -1.2 = 5
2. Для уравнения -х - 4х + 19 = 0:
• Соберем похожие члены: -5х + 19 = 0
• Переносим 19 на правую сторону: -5х = -19
• Делим обе стороны на -5: х = -19 / -5 = 3.8
3. Для уравнения 14х + 0.2 = 0:
• Переносим 0.2 на правую сторону: 14х = -0.2
• Делим обе стороны на 14: х = -0.2 / 14 = -0.0143 (около -0.014)

Таким образом, у нас есть три решения для второго уравнения: х = 5, х = 3.8 и х = -0.0143.

Итак, подводя итог:

• Для первого уравнения: у = 0.9444 и у = -0.5
• Для второго уравнения: х = 5, х = 3.8 и х = -0.0143