Как решить следующие уравнения?

1. 6*(2х+0,5)=8х-(3х+4)
2. 10-х*(5-(6+х))= х*(х+3)-4х

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными как решить уравнения алгебраические уравнения Новый

Давайте решим каждое из уравнений по очереди. Начнем с первого уравнения:

Уравнение 1: 6*(2x + 0,5) = 8x - (3x + 4)

1. Сначала раскроем скобки с левой стороны:
• 6 * 2x + 6 * 0,5 = 12x + 3
2. Теперь у нас есть: 12x + 3 = 8x - (3x + 4).
3. Теперь раскроем скобки с правой стороны:
• 8x - 3x - 4 = 5x - 4
4. Теперь у нас есть уравнение: 12x + 3 = 5x - 4.
5. Переносим все x на одну сторону, а числа на другую:
• 12x - 5x = -4 - 3
• 7x = -7
6. Теперь делим обе стороны на 7:
• x = -1.

Таким образом, решение первого уравнения: x = -1.

Уравнение 2: 10 - x(5 - (6 + x)) = x(x + 3) - 4x

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• 5 - (6 + x) = 5 - 6 - x = -1 - x.
• Теперь у нас: 10 - x*(-1 - x) = 10 + x + x^2.
2. Теперь у нас: 10 + x + x^2 = x*(x + 3) - 4x.
3. Раскроем скобки с правой стороны:
• x*(x + 3) - 4x = x^2 + 3x - 4x = x^2 - x.
4. Теперь у нас уравнение: 10 + x + x^2 = x^2 - x.
5. Упрощаем уравнение, вычитая x^2 из обеих сторон:
• 10 + x = -x.
6. Теперь перенесем все x на одну сторону:
• 10 + x + x = 0.
• 10 + 2x = 0.
7. Теперь вычтем 10 из обеих сторон:
• 2x = -10.
8. Теперь делим обе стороны на 2:
• x = -5.

Таким образом, решение второго уравнения: x = -5.

Итак, мы получили следующие решения:

• Для первого уравнения: x = -1.
• Для второго уравнения: x = -5.