Как решить следующие уравнения?

1. у(у-6)-(у-11)²=у-1
2. 5х(х-3)-5(х-2)²=15

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 8 класс как решить уравнение уравнения с переменными примеры уравнений задачи по алгебре алгебраические уравнения Новый

Давайте решим оба уравнения по шагам.

Первое уравнение: у(у-6)-(у-11)²=у-1

1. Раскроем скобки в левой части уравнения:
• у(у-6) = у² - 6у
• (у-11)² = у² - 22у + 121
2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:
• у² - 6у - (у² - 22у + 121) = у - 1
3. Упростим левую часть:
• у² - 6у - у² + 22у - 121 = у - 1
• 16у - 121 = у - 1
4. Теперь перенесем все термины с у в одну сторону, а константы в другую:
• 16у - у = 121 - 1
• 15у = 120
5. Теперь разделим обе стороны на 15:
• у = 120 / 15
• у = 8

Таким образом, решение первого уравнения: у = 8.

Второе уравнение: 5х(х-3)-5(х-2)²=15

1. Сначала раскроем скобки в левой части уравнения:
• 5х(х-3) = 5х² - 15х
• (х-2)² = х² - 4х + 4, следовательно, 5(х-2)² = 5х² - 20х + 20
2. Теперь подставим эти выражения в уравнение:
• 5х² - 15х - (5х² - 20х + 20) = 15
3. Упростим левую часть:
• 5х² - 15х - 5х² + 20х - 20 = 15
• 5х - 20 = 15
4. Теперь перенесем 20 в правую сторону:
• 5х = 15 + 20
• 5х = 35
5. Теперь разделим обе стороны на 5:
• х = 35 / 5
• х = 7

Таким образом, решение второго уравнения: х = 7.

Итак, мы нашли решения для обоих уравнений:

• Первое уравнение: у = 8
• Второе уравнение: х = 7