Похожие вопросы
2025-01-07 01:39:08
Как решить уравнение: 1 - 2ab + a в квадрате b в квадрате?
Алгебра 8 класс Квадрат двучлена решение уравнения алгебра 8 класс 1 - 2ab + a^2b^2 квадратное уравнение алгебраические выражения
2025-01-07 01:39:16
Давайте рассмотрим уравнение, которое вы привели: 1 - 2ab + a²b². Это выражение можно упростить и решить как квадратный триномиум.
Для начала заметим, что данное выражение можно представить в виде квадрата разности:
(a*b - 1)²
Теперь давайте разложим это выражение:
- Сначала определим, что (x - y)² = x² - 2xy + y², где x = ab и y = 1.
- Теперь подставим значения: (ab - 1)² = (ab)² - 2(ab)(1) + 1².
- Таким образом, мы получаем: a²b² - 2ab + 1.
Теперь мы можем записать уравнение:
(ab - 1)² = 0Чтобы решить это уравнение, нам нужно найти значение, при котором квадрат равен нулю. Это происходит, когда:
ab - 1 = 0Теперь решим это уравнение:
- Добавим 1 к обеим сторонам: ab = 1.
Таким образом, мы пришли к тому, что произведение a и b равно 1. Это и есть решение нашего уравнения.
В заключение, ответ: ab = 1.
