Чтобы решить уравнение 25 - 5y1 + y81(18 + y1) - y⁶(y⁶ - 1) = 0, давайте сначала разберемся с каждой частью уравнения и упростим его поэтапно.

Начнем с того, что у нас есть несколько переменных: y1 и y6. Обозначим их, чтобы избежать путаницы. Предположим, что y1 = x и y6 = z. Перепишем уравнение с новыми обозначениями:

25 - 5x + y81(18 + x) - z(z - 1) = 0.

Теперь раскроем скобки. Начнем с термина y81(18 + x):

• y81 * 18 + y81 * x.

Таким образом, уравнение становится:

25 - 5x + 18y81 + y81x - z(z - 1) = 0.

Теперь упростим z(z - 1):

• z^2 - z.

Теперь подставим это обратно в уравнение:

25 - 5x + 18y81 + y81x - z^2 + z = 0.

Теперь соберем все подобные члены:

(-5x + y81x) + (z - z^2) + 25 + 18y81 = 0.

Теперь мы можем попытаться выразить одну из переменных через другие. Например, выразим z:

z^2 - z = (-5x + y81x + 25 + 18y81).

Это может быть квадратное уравнение относительно z, и его можно решить с помощью дискриминанта.

Теперь, если мы обозначим правую часть уравнения как k, то получаем:

z^2 - z - k = 0.

Решим это уравнение с помощью формулы дискриминанта:

• D = b^2 - 4ac = 1 + 4k.
• z = (1 ± √D) / 2.

Теперь подставляем значение k, которое мы определили ранее, и находим корни уравнения. Не забудьте, что в зависимости от значений y1 и y6, у вас могут быть разные результаты.

Таким образом, мы упростили уравнение и подготовили его к решению. Не забудьте проверить найденные корни, подставив их обратно в исходное уравнение.