Как решить уравнение: (2х-3)(2х+3)=4х(х+1)-1?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решить уравнение алгебра 8 класс (2х-3)(2х+3) 4х(х+1)-1 математические задачи уравнения с переменными Новый

Чтобы решить уравнение (2х-3)(2х+3)=4х(х+1)-1, следуем пошагово:

1. Раскроем скобки с левой стороны уравнения:
   • (2х - 3)(2х + 3) - это разность квадратов, которая равна (2х)² - (3)² = 4х² - 9.
2. Теперь раскроем скобки с правой стороны уравнения:
   • 4х(х + 1) = 4х² + 4х.
   • Теперь вычтем 1: 4х² + 4х - 1.
3. Теперь у нас есть следующее уравнение:
   • 4х² - 9 = 4х² + 4х - 1.
4. Переносим все члены на одну сторону уравнения:
   • 4х² - 4х² - 4х - 9 + 1 = 0.
   • Это упрощается до: -4х - 8 = 0.
5. Теперь решим уравнение:
   • -4х = 8.
   • Разделим обе стороны на -4: х = -2.

Ответ: х = -2.

Проверьте решение, подставив значение х обратно в исходное уравнение, чтобы убедиться, что обе стороны равны.