Как решить уравнение 36x - 12x² + x³ = 0? Помогите, пожалуйста!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 36x - 12x² + x³ как решить уравнение помощь по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение 36x - 12x² + x³ = 0, давайте сначала упорядочим его. Мы можем переписать уравнение в стандартной форме:

x³ - 12x² + 36x = 0

Теперь мы видим, что в этом уравнении есть общий множитель - x. Мы можем вынести его за скобки:

x (x² - 12x + 36) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. По свойству произведения, если произведение равно нулю, то хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Это означает, что у нас есть два случая:

1. x = 0
2. x² - 12x + 36 = 0

Первый случай уже решен: x = 0.

Теперь давайте решим второй случай: x² - 12x + 36 = 0. Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы корней:

x = (-b ± √(b² - 4ac)) / 2a

В нашем уравнении a = 1, b = -12, c = 36. Подставим эти значения в формулу:

• Сначала найдем дискриминант: D = b² - 4ac = (-12)² - 4 * 1 * 36 = 144 - 144 = 0.
• Так как дискриминант равен нулю, у уравнения есть один корень (двойной корень):

x = (12 ± √0) / 2 = 12 / 2 = 6.

Таким образом, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = 6

В заключение, полное множество решений уравнения 36x - 12x² + x³ = 0:

x = 0 и x = 6.