Как решить уравнение: (3х-4)(3x+4) - 4(3x-4) + 1(-1) + 2 + 2x + 1 - 5x(5x-2) - (x+2)(2-5)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Для того чтобы решить данное уравнение, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте разберем его по частям.

Шаг 1: Раскроем скобки

Начнем с того, что раскроим все скобки в уравнении:

• (3x - 4)(3x + 4) - это разность квадратов, и мы можем использовать формулу: a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Здесь a = 3x, b = 4. Таким образом, получаем:
• (3x)^2 - (4)^2 = 9x^2 - 16.
• Теперь раскроим вторую часть: -4(3x - 4):
• -4 * 3x + 4 * 4 = -12x + 16.
• Остальные части уравнения: 1(-1) + 2 + 2x + 1 - 5x(5x - 2) - (x + 2)(2 - 5):
• 1(-1) = -1,
• 5x(5x - 2) = 25x^2 - 10x,
• (x + 2)(2 - 5) = (x + 2)(-3) = -3x - 6.

Шаг 2: Подставим все обратно в уравнение

Теперь подставим все найденные выражения обратно в уравнение:

9x^2 - 16 - 12x + 16 - 1 + 2 + 2x - (25x^2 - 10x) - (-3x - 6) = 0

Шаг 3: Упростим уравнение

Теперь упростим уравнение, объединив подобные члены:

• 9x^2 - 25x^2 = -16x^2,
• -12x + 10x + 2x + 3x = 3x,
• -16 + 16 - 1 + 2 + 6 = 7.

Таким образом, у нас получается:

-16x^2 + 3x + 7 = 0.

Шаг 4: Найдем корни уравнения

Теперь мы можем решить квадратное уравнение -16x^2 + 3x + 7 = 0 с помощью дискриминанта:

• Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = -16, b = 3, c = 7.
• D = 3^2 - 4 * (-16) * 7 = 9 + 448 = 457.

Теперь находим корни уравнения по формуле:

• x1 = (-b + sqrt(D)) / (2a),
• x2 = (-b - sqrt(D)) / (2a).

Подставляем значения:

• x1 = (-3 + sqrt(457)) / (2 * -16),
• x2 = (-3 - sqrt(457)) / (2 * -16).

Таким образом, мы нашли корни уравнения. Итак, окончательный ответ:

x1 и x2 - это корни уравнения, которые вы можете вычислить с помощью калькулятора или вручную.