Как решить уравнение (3x-2)(3x-2)-(3x-1)(3x+1)=-2x?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной Квадратные уравнения математические задачи алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (3x-2)(3x-2)-(3x-1)(3x+1)=-2x, давайте начнем с раскрытия скобок и упрощения выражений.

1. Раскроем скобки:
   • (3x-2)(3x-2) = (3x-2)² = 9x² - 12x + 4
   • (3x-1)(3x+1) = (3x)² - (1)² = 9x² - 1
2. Подставим эти выражения в уравнение:
   • 9x² - 12x + 4 - (9x² - 1) = -2x
3. Упростим левую часть уравнения:
   • 9x² - 12x + 4 - 9x² + 1 = -2x
   • Теперь у нас остается: -12x + 5 = -2x
4. Переносим все x в одну сторону:
   • -12x + 2x = -5
   • -10x = -5
5. Делим обе стороны на -10:
   • x = 1/2

Таким образом, решение уравнения: x = 1/2.