Как решить уравнение 3x³-27x=0? Срочно, пожалуйста, завтра контрольная!

Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра 8 класс 3x³-27x=0 контрольная по алгебре задачи по алгебре Новый

Давайте решим уравнение 3x³ - 27x = 0 шаг за шагом.

Первым делом мы можем заметить, что в данном уравнении есть общий множитель. Попробуем его вынести за скобки:

Шаг 1: Вынесение общего множителя

• Общий множитель в данном случае - это 3x.
• Вынесем 3x за скобки:

3x(x² - 9) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что одно из множителей должно быть равно нулю. Мы можем записать это следующим образом:

Шаг 2: Применение свойства нуля

• 3x = 0
• x² - 9 = 0

Теперь решим каждое из этих уравнений по отдельности.

Шаг 3: Решение первого уравнения

• 3x = 0
• Чтобы найти x, делим обе стороны на 3:
• x = 0.

Шаг 4: Решение второго уравнения

• x² - 9 = 0
• Это уравнение можно решить, добавив 9 к обеим сторонам:
• x² = 9.
• Теперь извлечем корень из обеих сторон:
• x = ±3.

Шаг 5: Сбор всех решений

• Мы нашли три решения:
• x = 0, x = 3, x = -3.

Таким образом, окончательные решения уравнения 3x³ - 27x = 0:

• x = 0
• x = 3
• x = -3

Если у вас остались вопросы, не стесняйтесь спрашивать!