Похожие вопросы
2025-01-24 18:43:48
Как решить уравнение (4х-3)(4х+3)-(4х-1)^2=3х? Помогите, пожалуйста.
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 4х-3 уравнение 4х+3 уравнение 4х-1 алгебраические выражения
2025-01-24 18:44:05
Для решения уравнения (4х-3)(4х+3)-(4х-1)^2=3х, давайте начнем с упрощения левой части уравнения.
Шаг 1: Раскроем скобкиСначала раскроем скобки в выражении (4х-3)(4х+3) и (4х-1)^2:
- (4х-3)(4х+3) - это разность квадратов: (4х)^2 - (3)^2 = 16х^2 - 9.
- (4х-1)^2 = (4х)^2 - 2*(4х)*1 + 1^2 = 16х^2 - 8х + 1.
Теперь подставим эти результаты в уравнение:
16х^2 - 9 - (16х^2 - 8х + 1) = 3х.
Шаг 2: Упростим уравнениеТеперь упростим левую часть:
- 16х^2 - 9 - 16х^2 + 8х - 1 = 3х.
- 16х^2 - 16х^2 = 0, так что остается: 8х - 10 = 3х.
Теперь перенесем 3х на левую сторону:
8х - 3х - 10 = 0.
Шаг 4: Упростим уравнениеЭто уравнение можно упростить:
5х - 10 = 0.
Шаг 5: Найдем значение хТеперь решим его:
- 5х = 10.
- х = 10 / 5.
- х = 2.
Таким образом, решением уравнения является: х = 2.