Уравнение, которое нам нужно решить, имеет вид: (4z+1) * (8z−7) * (9z−17) = 0. Это уравнение является произведением трех множителей, и оно равно нулю. Чтобы решить такое уравнение, мы используем принцип нуля произведения, который гласит, что произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю.

Давайте разберем шаги решения:

1. Рассмотрим первый множитель: 4z + 1 = 0.
• Переносим 1 в правую часть уравнения: 4z = -1.
• Делим обе части уравнения на 4, чтобы найти z: z = -1/4.
2. Рассмотрим второй множитель: 8z - 7 = 0.
• Переносим -7 в правую часть уравнения: 8z = 7.
• Делим обе части уравнения на 8, чтобы найти z: z = 7/8.
3. Рассмотрим третий множитель: 9z - 17 = 0.
• Переносим -17 в правую часть уравнения: 9z = 17.
• Делим обе части уравнения на 9, чтобы найти z: z = 17/9.

Таким образом, у нас получилось три значения z, при которых произведение будет равно нулю:

• z = -1/4
• z = 7/8
• z = 17/9

Эти три значения и являются решениями нашего уравнения. Таким образом, ответ: z = -1/4, z = 7/8, z = 17/9.