Похожие вопросы
2025-01-24 02:28:35
Как решить уравнение: 7(а^2-2)-4(a+3)(a-3)-3a^2-22 = 10(a^2-15)-12(a-4)(a+4)-42+2a^2?
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными Квадратные уравнения алгебраические выражения математические задачи
2025-01-24 02:28:45
Чтобы решить уравнение 7(a^2-2) - 4(a+3)(a-3) - 3a^2 - 22 = 10(a^2-15) - 12(a-4)(a+4) - 42 + 2a^2, давайте сначала упростим обе стороны уравнения.
Шаг 1: Упрощение левой части уравнения- Раскроем скобки в первой части:
- 7(a^2 - 2) = 7a^2 - 14
- -4(a + 3)(a - 3) = -4(a^2 - 9) = -4a^2 + 36
- Теперь подставим эти выражения в левую часть:
- 7a^2 - 14 - 4a^2 + 36 - 3a^2 - 22
- Сложим подобные члены:
- (7a^2 - 4a^2 - 3a^2) + (-14 + 36 - 22) = 0a^2 + 0 = 0
- Раскроем скобки в правой части:
- 10(a^2 - 15) = 10a^2 - 150
- -12(a - 4)(a + 4) = -12(a^2 - 16) = -12a^2 + 192
- Теперь подставим эти выражения в правую часть:
- 10a^2 - 150 - 12a^2 + 192 - 42 + 2a^2
- Сложим подобные члены:
- (10a^2 - 12a^2 + 2a^2) + (-150 + 192 - 42) = 0a^2 + 0 = 0
Теперь у нас есть:
0 = 0
Это равенство верно для любого значения a, что означает, что уравнение имеет бесконечно много решений. Таким образом, любое значение a будет решением данного уравнения.