Как решить уравнение: 7 - x/2 = 3 + 7x/2, где x/2 и 7x/2 являются дробями?

Алгебра 8 класс Уравнения с дробями решение уравнения алгебра дроби x уравнение с дробями алгебраические уравнения как решить уравнение математические дроби Новый

Давайте решим уравнение 7 - x/2 = 3 + 7x/2 шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Начнем с того, что мы можем избавиться от дробей, умножив все части уравнения на 2. Это поможет нам сделать уравнение более простым для решения. Умножим каждую часть на 2:

• 2 * (7) = 14
• 2 * (-x/2) = -x
• 2 * (3) = 6
• 2 * (7x/2) = 7x

Теперь у нас есть следующее уравнение:

14 - x = 6 + 7x

Шаг 2: Переносим все члены с x в одну сторону.

Теперь давайте перенесем все члены с x в одну сторону уравнения, а все свободные члены - в другую. Для этого добавим x к обеим сторонам и вычтем 6 из обеих сторон:

• 14 - 6 = 7x + x

Это упростится до:

8 = 8x

Шаг 3: Найдем значение x.

Теперь мы можем найти x, разделив обе стороны уравнения на 8:

• x = 8 / 8

Таким образом, x = 1.

Шаг 4: Проверка.

Давайте проверим найденное значение x, подставив его обратно в исходное уравнение:

• Левая часть: 7 - 1/2 = 7 - 0.5 = 6.5
• Правая часть: 3 + 7*1/2 = 3 + 3.5 = 6.5

Обе стороны равны, значит, наше решение верно.

Ответ: x = 1.