Как решить уравнение: 8(x - x в квадрате) - 7x = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнение 8(x - x^2) - 7x = 0 алгебраические уравнения нахождение корней уравнения Новый

Для решения уравнения 8(x - x в квадрате) - 7x = 0, давайте следовать пошагово.

1. Раскроем скобки. У нас есть выражение 8(x - x в квадрате). Раскроем его:
• 8(x - x^2) = 8x - 8x^2
2. Подставим это обратно в уравнение. Теперь у нас есть:
• 8x - 8x^2 - 7x = 0
3. Соберем подобные слагаемые. Объединим 8x и -7x:
• -8x^2 + (8x - 7x) = 0
• -8x^2 + x = 0
4. Перепишем уравнение. Теперь у нас есть:
• -8x^2 + x = 0
5. Вынесем общий множитель. Мы можем вынести x за скобки:
• x(-8x + 1) = 0
6. Решим уравнение. Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю:
• x = 0
• -8x + 1 = 0
7. Решим второе уравнение. Для -8x + 1 = 0:
• -8x = -1
• x = 1/8

Итак, у нас есть два решения:

• x = 0
• x = 1/8

Таким образом, решением уравнения 8(x - x в квадрате) - 7x = 0 являются x = 0 и x = 1/8.