Как решить уравнение 9-3(х-8)=2х+3 и найти корень этого уравнения? Также, как решить уравнение 0,4х(5+3х)+0,6=0,2х(6х-3)? Как может измениться размах чисел, если дополнить его числом, равным наименьшему из чисел? Пожалуйста, решите любую из представленных задач.

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс нахождение корня размах чисел математические задачи уравнения с переменной алгебраические выражения примеры задач методы решения уравнений Новый

Давайте решим первое уравнение: 9 - 3(х - 8) = 2х + 3.

Шаг 1: Раскроем скобки. Умножим -3 на каждое из чисел в скобках:

• -3 * х = -3х
• -3 * (-8) = 24

После раскрытия скобок уравнение примет вид:

9 + 24 - 3х = 2х + 3.

Шаг 2: Упростим уравнение, сложив 9 и 24:

33 - 3х = 2х + 3.

Шаг 3: Теперь перенесем все члены с х в одну сторону, а постоянные в другую. Для этого добавим 3х к обеим сторонам и вычтем 3:

• 33 - 3 = 2х + 3х

Получаем:

30 = 5х.

Шаг 4: Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти х:

х = 30 / 5 = 6.

Таким образом, корень уравнения равен 6.

Теперь перейдем ко второму уравнению: 0,4х(5 + 3х) + 0,6 = 0,2х(6х - 3).

Шаг 1: Раскроем скобки с обеих сторон:

• 0,4х * 5 = 2х
• 0,4х * 3х = 1,2х²
• 0,2х * 6х = 1,2х²
• 0,2х * (-3) = -0,6х

Теперь уравнение можно записать так:

2х + 1,2х² + 0,6 = 1,2х² - 0,6х.

Шаг 2: Переносим все члены в одну сторону, чтобы уравнение стало равным 0:

2х + 1,2х² + 0,6 - 1,2х² + 0,6х = 0.

Соберем подобные члены:

(2х + 0,6х) + 0,6 = 0.

2,6х + 0,6 = 0.

Шаг 3: Теперь изолируем х:

2,6х = -0,6.

х = -0,6 / 2,6.

х = -0,230769... (около -0,23).

Таким образом, корень второго уравнения равен примерно -0,23.

В заключение: Мы нашли корни обоих уравнений. Первый корень равен 6, а второй - примерно -0,23.