Похожие вопросы
2025-09-13 01:26:14
Как решить уравнение a^3 + 16a^2 + 64a = 0?
Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение a^3 математические задачи методы решения уравнений
2025-09-13 01:26:25
Для решения уравнения a^3 + 16a^2 + 64a = 0, следуем следующим шагам:
- Выделим общий множитель: В данном уравнении все слагаемые содержат a. Мы можем вынести a за скобки:
- a(a^2 + 16a + 64) = 0
- Решим первое уравнение: Теперь у нас есть два множителя. Первый множитель равен нулю:
- a = 0
- Решим второе уравнение: Теперь перейдем ко второму множителю a^2 + 16a + 64 = 0. Это квадратное уравнение, и его можно решить с помощью формулы дискриминанта:
- Дискриминант D = b^2 - 4ac, где a = 1, b = 16, c = 64.
- D = 16^2 - 4 * 1 * 64 = 256 - 256 = 0.
- Так как дискриминант равен нулю: Это означает, что у уравнения есть один корень (двойной корень). Находим его по формуле:
- a = -b / (2a) = -16 / (2 * 1) = -16 / 2 = -8.
- Итак, все корни уравнения: Мы нашли два корня:
- a = 0
- a = -8 (двойной корень).
Ответ: Корни уравнения a^3 + 16a^2 + 64a = 0: a = 0 и a = -8.