Как решить уравнение: (a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной факторизация алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5), начнем с того, что раскроем скобки в каждом из произведений.

Шаг 1: Раскроем скобки.

• Первое произведение: (a-3)(a^2-8a+5)
• a * (a^2 - 8a + 5) = a^3 - 8a^2 + 5a
• -3 * (a^2 - 8a + 5) = -3a^2 + 24a - 15
• Сложим результаты: a^3 - 8a^2 + 5a - 3a^2 + 24a - 15 = a^3 - 11a^2 + 29a - 15

• Второе произведение: (a-8)(a^2-3a+5)
• a * (a^2 - 3a + 5) = a^3 - 3a^2 + 5a
• -8 * (a^2 - 3a + 5) = -8a^2 + 24a - 40
• Сложим результаты: a^3 - 3a^2 + 5a - 8a^2 + 24a - 40 = a^3 - 11a^2 + 29a - 40

Шаг 2: Подставим результаты в уравнение.

Теперь у нас есть:

(a^3 - 11a^2 + 29a - 15) - (a^3 - 11a^2 + 29a - 40) = 0

Шаг 3: Упростим уравнение.

Упростим выражение:

• (a^3 - 11a^2 + 29a - 15) - (a^3 - 11a^2 + 29a - 40)
• Это равносильно: -15 + 40 = 25

Шаг 4: Получаем итоговое уравнение.

Таким образом, у нас получается:

25 = 0

Это уравнение не имеет решений, так как 25 не может равняться 0.

Вывод:

Уравнение (a-3)(a^2-8a+5)-(a-8)(a^2-3a+5) не имеет решений.