Как решить уравнение: а - 3в + а^2 - 9в^2?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс а - 3в + а^2 - 9в^2 уравнения с переменными Квадратные уравнения Новый

Для решения уравнения а - 3в + а^2 - 9в^2, давайте сначала упростим его. Мы видим, что это выражение можно представить в виде многочлена.

Шаг 1: Перепишем уравнение.

У нас есть выражение:

a - 3b + a^2 - 9b^2.

Мы можем его представить в стандартной форме многочлена:

a^2 + a - 3b - 9b^2.

Шаг 2: Определим, что мы ищем.

Если мы хотим решить уравнение, то нам нужно установить, равно ли это выражение нулю. То есть, мы хотим решить:

a^2 + a - 3b - 9b^2 = 0.

Шаг 3: Применим метод решения.

Это квадратное уравнение относительно переменной a. Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

a = (-B ± √(B^2 - 4AC)) / 2A,

где A = 1 (коэффициент при a^2), B = 1 (коэффициент при a), C = -3b - 9b^2 (свободный член).

Шаг 4: Подставим значения в формулу.

• Определим B^2 - 4AC:
• B^2 = 1^2 = 1.
• 4AC = 4 * 1 * (-3b - 9b^2) = -12b - 36b^2.
• Теперь найдем дискриминант:
• D = B^2 - 4AC = 1 - (-12b - 36b^2) = 1 + 12b + 36b^2.

Шаг 5: Найдем a.

Теперь мы можем подставить дискриминант в формулу для нахождения a:

a = (-1 ± √(1 + 12b + 36b^2)) / 2.

Шаг 6: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, мы получили два возможных значения для a:

• a1 = (-1 + √(1 + 12b + 36b^2)) / 2,
• a2 = (-1 - √(1 + 12b + 36b^2)) / 2.

Это и есть решение уравнения a - 3b + a^2 - 9b^2 = 0. Если есть конкретные значения для b, вы можете подставить их и найти численные значения для a.