Давайте решим оба уравнения шаг за шагом.

а) Уравнение x^3 - 25x = 0

Первым шагом мы можем вынести общий множитель:

• Общим множителем в данном случае является x. Вынесем его за скобки:

x(x^2 - 25) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это значит, что хотя бы один из множителей должен быть равен нулю. Мы можем записать это как:

• x = 0
• x^2 - 25 = 0

Теперь решим второе уравнение:

• x^2 - 25 = 0 можно записать как x^2 = 25.
• Теперь извлечем квадратный корень из обеих сторон: x = ±5.

Таким образом, у нас есть три решения:

• x = 0
• x = 5
• x = -5

б) Уравнение 5(x - 2,5) - 4x = 3(2,5 + 3x)

Начнем с того, чтобы упростить обе стороны уравнения:

• Раскроем скобки:

5x - 12,5 - 4x = 7,5 + 9x

Теперь объединим подобные члены:

• Слева: 5x - 4x = x, тогда у нас будет:

x - 12,5 = 7,5 + 9x

Теперь перенесем все x на одну сторону, а числа на другую:

• x - 9x = 7,5 + 12,5

Это упростится до:

-8x = 20

Теперь делим обе стороны на -8:

x = -20 / 8

x = -2,5

Таким образом, решение второго уравнения:

• x = -2,5

Итак, итоговые решения:

• а) x = 0, x = 5, x = -5
• б) x = -2,5