Как решить уравнение (х-3)(6х+5)=(х-3)(2х-3)?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в произведении решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменной факторизация математические задачи алгебраические выражения Новый

Чтобы решить уравнение (х-3)(6х+5)=(х-3)(2х-3), начнем с анализа его структуры. Мы видим, что в обеих частях уравнения есть общий множитель (х-3). Это позволяет нам рассмотреть два возможных случая.

1. Первый случай: (х-3) = 0

Если (х-3) = 0, то мы можем решить это уравнение просто:

• Добавим 3 к обеим сторонам: х = 3.

Таким образом, х = 3 является одним из решений уравнения.

2. Второй случай: (х-3) не равно 0

Если (х-3) не равно 0, мы можем разделить обе стороны уравнения на (х-3), не меняя равенство:

Тогда уравнение примет вид:

6х + 5 = 2х - 3

Теперь решим это уравнение:

1. Переносим все термины с х в одну сторону, а свободные члены в другую:
6х - 2х = -3 - 5
2. Упрощаем обе стороны:
4х = -8
3. Теперь делим обе стороны на 4:
х = -2

Таким образом, у нас есть два решения: х = 3 и х = -2.

Ответ: х = 3 и х = -2.