Как решить уравнения: (х-1)(х-3)=0; (х+4)(3+х)=0; (2х-1)(х+1)=0?

Алгебра 8 класс Уравнения с переменной в произведении решение уравнений алгебра 8 класс (х-1)(х-3)=0 (х+4)(3+х)=0 (2х-1)(х+1)=0 корни уравнений факторизация Квадратные уравнения алгебраические выражения методы решения уравнений Новый

(х-1)(х-3)=0

Чтобы решить это уравнение, мы используем правило, что произведение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два отдельных уравнения:

• Первый множитель: х - 1 = 0. Решая это уравнение, мы добавляем 1 к обеим сторонам: х = 1.
• Второй множитель: х - 3 = 0. Аналогично, добавляем 3 к обеим сторонам: х = 3.

Таким образом, мы получили два решения: x = 1 и x = 3.

Ответ: x = 1
x = 3

---

(х+4)(3+х)=0

Снова применяем правило о произведении, равном нулю. Пишем два уравнения:

• Первый множитель: х + 4 = 0. Вычитаем 4 из обеих сторон: х = -4.
• Второй множитель: 3 + х = 0. Вычитаем 3: х = -3.

Мы также получили два решения: x = -4 и x = -3.

Ответ: x = -4
x = -3

---

(2х-1)(х+1)=0

Как и в предыдущих случаях, мы пишем два уравнения:

• Первый множитель: 2х - 1 = 0. Добавляем 1 к обеим сторонам и делим на 2: 2х = 1, значит х = 1/2.
• Второй множитель: х + 1 = 0. Вычитаем 1: х = -1.

Таким образом, у нас есть два решения: x = 1/2 и x = -1.

Ответ: x = -1
x = 1/2