Как решить уравнение: (х+4)(х^2+x-13)-(x-7)(x^2+2x-5)=x+1? Пожалуйста, помогите, это очень нужно!!!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства уравнение алгебра решение уравнения х+4 х^2+x-13 x-7 x^2+2x-5 x+1 помощь по алгебре 8 класс Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом. У нас есть следующее уравнение:

(x + 4)(x² + x - 13) - (x - 7)(x² + 2x - 5) = x + 1

Первым шагом будет раскрытие скобок в левой части уравнения. Начнем с первого произведения:

1. (x + 4)(x² + x - 13)
• x * (x² + x - 13) = x³ + x² - 13x
• 4 * (x² + x - 13) = 4x² + 4x - 52
• Теперь сложим результаты: x³ + x² - 13x + 4x² + 4x - 52 = x³ + 5x² - 9x - 52

Теперь раскроем второе произведение:

1. (x - 7)(x² + 2x - 5)
• x * (x² + 2x - 5) = x³ + 2x² - 5x
• -7 * (x² + 2x - 5) = -7x² - 14x + 35
• Теперь сложим результаты: x³ + 2x² - 5x - 7x² - 14x + 35 = x³ - 5x² - 19x + 35

Теперь подставим эти результаты обратно в уравнение:

x³ + 5x² - 9x - 52 - (x³ - 5x² - 19x + 35) = x + 1

Упростим левую часть:

1. x³ + 5x² - 9x - 52 - x³ + 5x² + 19x - 35
2. Сократим x³: 5x² + 5x² = 10x²
3. -9x + 19x = 10x
4. -52 - 35 = -87

Таким образом, у нас получается:

10x² + 10x - 87 = x + 1

Теперь перенесем все в одну сторону:

10x² + 10x - x - 87 - 1 = 0

Это упростится до:

10x² + 9x - 88 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью дискриминанта:

D = b² - 4ac

Где a = 10, b = 9, c = -88:

D = 9² - 4 * 10 * (-88) = 81 + 3520 = 3601

Теперь находим корни уравнения:

x = (-b ± √D) / (2a)

x = (-9 ± √3601) / 20

Теперь найдем значение √3601. Это 60. Далее подставим:

x = (-9 ± 60) / 20

Получаем два корня:

1. x1 = (51) / 20 = 2.55
2. x2 = (-69) / 20 = -3.45

Таким образом, у нас есть два решения для уравнения:

x1 = 2.55 и x2 = -3.45

Надеюсь, это поможет вам разобраться в решении уравнения!