Как решить уравнение x^2 - 4x = 0?

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени решение уравнения алгебра 8 класс квадратное уравнение x^2 - 4x = 0 методы решения корни уравнения математические задачи алгебраические выражения учебник алгебры Новый

Для решения уравнения x^2 - 4x = 0, мы будем использовать метод факторизации. Это один из простейших способов решения квадратных уравнений. Давайте рассмотрим шаги, которые необходимо выполнить.

1. Приведение уравнения к стандартному виду: У нас уже есть уравнение в стандартном виде, где левая часть равна нулю: x^2 - 4x = 0.
2. Факторизация: Мы можем вынести общий множитель из левой части уравнения. Обратите внимание, что x является общим множителем:
• x(x - 4) = 0.
3. Применение правила нуля: Умножение двух множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Поэтому мы можем записать два уравнения:
• x = 0,
• x - 4 = 0.
4. Решение каждого из уравнений:
• Первое уравнение: x = 0.
• Второе уравнение: x - 4 = 0, что дает x = 4.

Таким образом, у нас есть два решения: x = 0 и x = 4. Мы можем записать их в виде множества решений:

Ответ: x = {0, 4}.