Найдите подбором корни уравнения: x² + 7x - 8 = 10. Дам 20 баллов.

Алгебра 8 класс Уравнения второй степени алгебра 8 класс уравнение корни уравнения x² + 7x - 8 = 10 подбор корней математические задачи Новый

Ответ:

Начнем с уравнения: x² + 7x - 8 = 10.

Первым шагом мы упростим уравнение, перенесем все члены на одну сторону:

x² + 7x - 8 - 10 = 0.

Это можно записать как:

x² + 7x - 18 = 0.

Теперь у нас есть квадратное уравнение в стандартной форме. Чтобы найти корни этого уравнения методом подбора, будем подбирать значения x, которые удовлетворяют уравнению.

Попробуем подставить несколько целых значений для x:

• Если x = 1:

  1² + 7*1 - 18 = 1 + 7 - 18 = -10 (не подходит)

• Если x = 2:

  2² + 7*2 - 18 = 4 + 14 - 18 = 0 (подходит, это один из корней)

• Если x = -9:

  (-9)² + 7*(-9) - 18 = 81 - 63 - 18 = 0 (это другой корень)

Таким образом, мы нашли два корня уравнения: x = 2 и x = -9.

Объяснение:

Метод подбора заключается в том, что мы пробуем разные целые числа, пока не найдем такие, которые делают уравнение равным нулю. В данном случае, мы нашли два корня, которые удовлетворяют уравнению. Это простой и наглядный способ решения квадратных уравнений, особенно когда коэффициенты не слишком большие.