Как решить уравнение (x-2)(x+2)-(x-3) в квадрате = -1?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решить уравнение алгебра 8 класс уравнение (x-2)(x+2) уравнение в квадрате математические задачи решение уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение (x-2)(x+2)-(x-3) в квадрате = -1 шаг за шагом.

1. Начнем с раскрытия скобок в левой части уравнения:

• (x-2)(x+2) - это разность квадратов, которая равна x^2 - 4.
• (x-3) в квадрате равен (x-3)(x-3) = x^2 - 6x + 9.

Теперь подставим эти выражения в уравнение:

x^2 - 4 - (x^2 - 6x + 9) = -1.

2. Упростим левую часть уравнения:

x^2 - 4 - x^2 + 6x - 9 = -1.

Сокращаем x^2:

6x - 13 = -1.

3. Теперь добавим 13 к обеим сторонам уравнения:

6x - 13 + 13 = -1 + 13.

Получаем:

6x = 12.

4. Разделим обе стороны на 6:

x = 12 / 6.

Таким образом, x = 2.

5. Теперь проверим найденное значение, подставив его обратно в оригинальное уравнение:

(2-2)(2+2) - (2-3)^2 = -1.

Слева получаем:

(0)(4) - (1)^2 = -1.

0 - 1 = -1, что верно.

Таким образом, решение уравнения: x = 2.