Как решить уравнение x^3 = 4x^2 + 5x? Срочно нужно!

Алгебра 8 класс Уравнения третьей степени решение уравнения алгебра 8 класс уравнение x^3 x^3 = 4x^2 + 5x алгебраические уравнения помощь по алгебре задачи по алгебре Новый

Чтобы решить уравнение x^3 = 4x^2 + 5x, давайте сначала перенесем все члены уравнения в одну сторону. Это позволит нам привести его к стандартному виду.

1. Переносим все члены в левую сторону:
2. x^3 - 4x^2 - 5x = 0

Теперь у нас есть кубическое уравнение:

x^3 - 4x^2 - 5x = 0

Следующий шаг - вынести общий множитель. Обратите внимание, что x является общим множителем для всех членов:

1. Вынесем x за скобки:
2. x(x^2 - 4x - 5) = 0

Теперь у нас есть произведение, равное нулю. Это означает, что один из множителей равен нулю:

• Первый множитель: x = 0
• Второй множитель: x^2 - 4x - 5 = 0

Теперь давайте решим квадратное уравнение x^2 - 4x - 5 = 0. Мы можем использовать формулу для решения квадратных уравнений:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

В нашем случае a = 1, b = -4, c = -5. Подставим эти значения в формулу:

1. Сначала найдем дискриминант:
2. D = b^2 - 4ac = (-4)^2 - 4 * 1 * (-5) = 16 + 20 = 36

Теперь, когда мы знаем дискриминант, можем найти корни:

1. x1 = (4 + √36) / 2 = (4 + 6) / 2 = 10 / 2 = 5
2. x2 = (4 - √36) / 2 = (4 - 6) / 2 = -2 / 2 = -1

Таким образом, у нас есть три корня уравнения:

• x = 0
• x = 5
• x = -1

Ответ: корни уравнения x^3 = 4x^2 + 5x - это x = 0, x = 5 и x = -1.