Похожие вопросы
2025-01-26 05:41:36
Как решить уравнение (x-3)(x+3)+x² = 2(х-5)²?
Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнение (x-3)(x+3) Квадратные уравнения алгебраические выражения как решить уравнение
2025-01-26 05:41:47
Для решения уравнения (x-3)(x+3)+x² = 2(х-5)², давайте сначала упростим обе стороны уравнения.
1. Начнем с левой части уравнения: (x-3)(x+3) + x².
- (x-3)(x+3) - это разность квадратов, которая равна x² - 9.
- Теперь подставим это в уравнение: x² - 9 + x² = 2x² - 9.
Таким образом, левая часть уравнения становится:
2x² - 9.
2. Теперь упростим правую часть уравнения: 2(х-5)².
- (х-5)² = x² - 10x + 25.
- Теперь умножим на 2: 2(x² - 10x + 25) = 2x² - 20x + 50.
Таким образом, правая часть уравнения становится:
2x² - 20x + 50.
3. Теперь у нас есть следующее уравнение:
2x² - 9 = 2x² - 20x + 50.
4. Упростим это уравнение, вычтя 2x² из обеих сторон:
-9 = -20x + 50.
5. Теперь добавим 20x к обеим сторонам:
20x - 9 = 50.
6. Далее добавим 9 к обеим сторонам:
20x = 59.
7. Теперь разделим обе стороны на 20, чтобы найти x:
x = 59/20.
Таким образом, решение уравнения (x-3)(x+3)+x² = 2(х-5)²:
x = 59/20.