Как решить уравнение:

(x-3)(x-4)(x-5)=(x-2)(x-4)(x-5)?

Пожалуйста, решите на листочке и сфотографируйте только чётко!

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс Уравнение с переменной как решить уравнение алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение (x-3)(x-4)(x-5) = (x-2)(x-4)(x-5) шаг за шагом.

Шаг 1: Упростим уравнение.

Сначала заметим, что у нас есть одинаковые множители с обеих сторон уравнения: (x-4) и (x-5). Мы можем их сократить, но только при условии, что x не равно 4 и x не равно 5, так как в этом случае у нас будет деление на ноль.

Таким образом, если x ≠ 4 и x ≠ 5, мы можем сократить уравнение:

(x-3) = (x-2)

Шаг 2: Решим полученное уравнение.

Теперь у нас есть простое уравнение:

x - 3 = x - 2

Если мы вычтем x из обеих сторон, то получим:

-3 = -2

Это уравнение неверно, следовательно, у нас нет решений для x, кроме тех случаев, когда x = 4 или x = 5.

Шаг 3: Проверим исключенные значения.

Теперь давайте проверим, подходят ли значения x = 4 и x = 5 к исходному уравнению:

• Если x = 4: (4-3)(4-4)(4-5) = (4-2)(4-4)(4-5) => 1*0*(-1) = 2*0*(-1) => 0 = 0 (истинно).
• Если x = 5: (5-3)(5-4)(5-5) = (5-2)(5-4)(5-5) => 2*1*0 = 3*1*0 => 0 = 0 (истинно).

Шаг 4: Запишем окончательный ответ.

Таким образом, уравнение имеет два решения: x = 4 и x = 5.