Как решить уравнение: (x-3)(x+7)-(x+8)(x-4) - 11?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решить уравнение алгебра 8 класс (x-3)(x+7) (x+8)(x-4) математические уравнения методы решения уравнений Новый

Чтобы решить уравнение (x-3)(x+7)-(x+8)(x-4) - 11 = 0, давайте разберем его шаг за шагом.

1. Раскроем скобки. Начнем с того, что раскроим скобки в обоих произведениях:
• (x-3)(x+7) = x^2 + 7x - 3x - 21 = x^2 + 4x - 21
• (x+8)(x-4) = x^2 - 4x + 8x - 32 = x^2 + 4x - 32
2. Подставим полученные выражения в уравнение. Теперь подставим результаты раскрывшихся скобок в уравнение:

x^2 + 4x - 21 - (x^2 + 4x - 32) - 11 = 0

3. Упростим выражение. Убираем скобки и упрощаем:

x^2 + 4x - 21 - x^2 - 4x + 32 - 11 = 0

Теперь у нас остается:

-21 + 32 - 11 = 0

Это упрощается до:

0 = 0

4. Анализируем результат. Мы получили равенство 0 = 0, что означает, что уравнение имеет бесконечно много решений. Это происходит, когда обе стороны уравнения равны при любом значении x.

Ответ: Уравнение (x-3)(x+7)-(x+8)(x-4) - 11 = 0 имеет бесконечно много решений.