Как решить уравнение: (x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнения алгебра 8 класс уравнения с переменными метод решения уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте решим уравнение шаг за шагом:

У нас есть уравнение:

(x + 4)(x + 1) = x - (x - 2)(2 - x)

Сначала упростим правую часть уравнения. Начнем с выражения (x - 2)(2 - x). Обратите внимание, что (2 - x) можно записать как -(x - 2). Таким образом, мы можем переписать правую часть:

x - (x - 2)(2 - x) = x - (x - 2)(-(x - 2)) = x + (x - 2)(x - 2)

Теперь раскроем скобки в (x - 2)(x - 2):

(x - 2)(x - 2) = x^2 - 4x + 4

Итак, правая часть уравнения теперь выглядит так:

x + (x^2 - 4x + 4) = x^2 - 3x + 4

Теперь у нас есть:

(x + 4)(x + 1) = x^2 - 3x + 4

Теперь давайте раскроем скобки на левой стороне:

• (x + 4)(x + 1) = x^2 + 5x + 4

Теперь у нас есть:

x^2 + 5x + 4 = x^2 - 3x + 4

Теперь вычтем x^2 и 4 из обеих сторон уравнения:

5x = -3x

Теперь добавим 3x к обеим сторонам:

5x + 3x = 0

8x = 0

Теперь разделим обе стороны на 8:

x = 0

Таким образом, мы нашли решение уравнения:

x = 0

Проверим наше решение, подставив x = 0 в исходное уравнение:

(0 + 4)(0 + 1) = 0 - (0 - 2)(2 - 0)

4 * 1 = 0 - (-2 * 2)

4 = 0 + 4

4 = 4

Проверка верна, значит, решение правильное.