Чтобы решить уравнение X 6)x+2, давайте сначала разберемся с выражениями, которые нам даны: x² + 6x и x² + 4x + 4.

1. **Определим, что означают данные выражения.**

• x² + 6x - это квадратное выражение, которое можно упростить или факторизовать.
• x² + 4x + 4 - это тоже квадратное выражение, которое можно записать в виде (x + 2)².

2. **Рассмотрим первое выражение x² + 6x.**

Это выражение можно факторизовать:

• Сначала выделим полный квадрат: x² + 6x = (x + 3)² - 9.

3. **Теперь рассмотрим второе выражение x² + 4x + 4.**

Как мы уже заметили, это выражение можно записать в виде:

• (x + 2)².

4. **Теперь у нас есть два выражения: (x + 3)² - 9 и (x + 2)².**

Мы можем приравнять их, если это необходимо для решения уравнения:

(x + 3)² - 9 = (x + 2)².

5. **Раскроем скобки и упростим уравнение.**

• (x + 3)² = x² + 6x + 9.
• (x + 2)² = x² + 4x + 4.

Подставим эти выражения в уравнение:

x² + 6x + 9 - 9 = x² + 4x + 4.

Это упростится до:

6x = 4x + 4.

6. **Теперь решим это линейное уравнение.**

• Переносим 4x на левую сторону: 6x - 4x = 4.
• Получаем: 2x = 4.
• Делим обе стороны на 2: x = 2.

7. **Проверим полученное значение x = 2.**

Подставим x = 2 в исходные выражения:

• x² + 6x = 2² + 6*2 = 4 + 12 = 16.
• x² + 4x + 4 = 2² + 4*2 + 4 = 4 + 8 + 4 = 16.

Оба выражения равны, значит, решение верно.

Таким образом, окончательный ответ: x = 2.