Как решить уравнения: a - 4a + 3 - 8a + 15, -(b - c)², (a + c)² - b², b - (a - c) + (a + b)² - c², c - (a - b)², (b + c)² - a², (a - b)(a - c) * (b - a)(b - c) * (c - a)(c - b)?

Алгебра 8 класс Уравнения и неравенства решение уравнений алгебра 8 класс уравнения с переменными методы решения уравнений алгебраические выражения Новый

Давайте разберем каждое из представленных уравнений и решим их шаг за шагом.

1. Уравнение: a - 4a + 3 - 8a + 15

Сначала объединим все подобные члены:

• Сложим коэффициенты при a: 1 - 4 - 8 = -11.
• Теперь соберем свободные члены: 3 + 15 = 18.

Таким образом, уравнение преобразуется в:

-11a + 18.

2. Уравнение: -(b - c)²

Раскроем скобки:

• (b - c)² = b² - 2bc + c².

Теперь применим знак минус:

-(b² - 2bc + c²) = -b² + 2bc - c².

3. Уравнение: (a + c)² - b²

Используем формулу разности квадратов:

• (a + c)² - b² = ((a + c) - b)((a + c) + b).

Это можно записать как:

(a + c - b)(a + c + b).

4. Уравнение: b - (a - c) + (a + b)² - c²

Сначала упростим:

• Раскроем скобки: b - a + c + (a² + 2ab + b² - c²).

Теперь объединим подобные члены:

(b - a + c + a² + 2ab + b² - c²).

5. Уравнение: c - (a - b)²

Сначала раскроем (a - b)²:

• (a - b)² = a² - 2ab + b².

Теперь применим знак минус:

c - (a² - 2ab + b²) = c - a² + 2ab - b².

6. Уравнение: (b + c)² - a²

Используем формулу разности квадратов:

• (b + c)² - a² = ((b + c) - a)((b + c) + a).

Это можно записать как:

(b + c - a)(b + c + a).

7. Уравнение: (a - b)(a - c) (b - a)(b - c) (c - a)(c - b)

Это произведение может быть упрощено, но в общем виде оно будет равно нулю, если хотя бы одна из разностей равна нулю. То есть, если a = b, a = c или b = c, то результат будет равен нулю.

Таким образом, мы разобрали все уравнения и упростили их до более удобного вида. Если у вас есть вопросы по конкретным шагам, не стесняйтесь спрашивать!