Как решить выражение (a+b)^2-(a-b)^2?

И какой будет ответ: 4ab?

Алгебра 8 класс Квадрат суммы и разности решение выражения алгебра 8 класс (a+b)^2 (a-b)^2 4ab алгебраические выражения квадрат суммы квадрат разности Новый

Чтобы решить выражение (a+b)^2 - (a-b)^2, давайте сначала разберемся с каждым из квадратов по отдельности.

1. Рассмотрим первый квадрат (a+b)^2:
   • (a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2.
2. Теперь рассмотрим второй квадрат (a-b)^2:
   • (a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.

Теперь подставим эти результаты в наше исходное выражение:

(a+b)^2 - (a-b)^2 = (a^2 + 2ab + b^2) - (a^2 - 2ab + b^2).

Теперь упростим это выражение:

1. Сначала раскроем скобки:
2. (a^2 + 2ab + b^2) - a^2 + 2ab - b^2.

Теперь объединим подобные члены:

• a^2 - a^2 = 0,
• b^2 - b^2 = 0,
• 2ab + 2ab = 4ab.

Таким образом, мы получаем:

(a+b)^2 - (a-b)^2 = 4ab.

Ответ: да, вы правы, результат равен 4ab.