Как решить выражение: корень из 35 делить на корень из 20?

Алгебра 8 класс Упрощение корней и дробей решение корень из 35 деление корней алгебра 8 класс корень из 20 алгебраические выражения Новый

Чтобы решить выражение "корень из 35 делить на корень из 20", мы можем использовать свойства корней. Давайте разберем это шаг за шагом.

1. Запишем выражение:

   Мы имеем: √35 / √20.

2. Используем свойство деления корней:

   Согласно этому свойству, деление корней можно записать как корень из дроби:

   √35 / √20 = √(35/20).

3. Упростим дробь:

   Теперь упростим дробь 35/20. Для этого найдем наибольший общий делитель (НОД) чисел 35 и 20:

   • 35 = 5 * 7
   • 20 = 4 * 5

   Наибольший общий делитель равен 5. Теперь делим числитель и знаменатель на 5:

   35 ÷ 5 = 7 и 20 ÷ 5 = 4. Таким образом, 35/20 = 7/4.

4. Подставляем обратно в корень:

   Теперь мы можем записать: √(35/20) = √(7/4).

5. Разделим корень:

   Снова воспользуемся свойством корней:

   √(7/4) = √7 / √4.

6. Упростим корень из 4:

   Мы знаем, что √4 = 2. Таким образом, получаем:

   √7 / √4 = √7 / 2.

Ответ: Корень из 35, деленный на корень из 20, равен √7 / 2.