Давайте разберем каждую из ваших задач по шагам.

Первая задача

В первой задаче вам нужно определить первый член и разность арифметической прогрессии, а затем вычислить сумму первых 8 членов.

1. Определение первого члена и разности прогрессии:
• Если у вас есть несколько элементов прогрессии, например, a₁, a₂, a₃, ..., вы можете определить первый член, который обозначается как a₁.
• Разность прогрессии (обозначается как d) можно найти, вычитая из второго члена первый: d = a₂ - a₁.
2. Вычисление суммы первых 8 членов:
• Формула для суммы первых n членов арифметической прогрессии: S_n = n/2 * (2a₁ + (n-1)d).
• Подставьте в эту формулу n = 8, a₁ (первый член) и d (разность),чтобы найти сумму первых 8 членов.

Вторая задача

Во второй задаче прогрессия задана формулой x_n = 5n - 47, и вам нужно найти сумму первых 10 членов и количество отрицательных членов.

1. Нахождение суммы первых 10 членов:
• Используйте формулу x_n = 5n - 47, чтобы определить первый член (x₁) и разность (d).
• Первый член: x₁ = 5 * 1 - 47 = -42.
• Разность: d = x₂ - x₁ = (5 * 2 - 47) - (5 * 1 - 47) = 5.
• Теперь используйте формулу суммы: S_n = n/2 * (2a₁ + (n-1)d),где n = 10, a₁ = -42, d = 5.
• Подставьте значения и вычислите сумму.
2. Выяснение количества отрицательных членов:
• Найдите, при каком n член прогрессии становится неотрицательным, решив уравнение 5n - 47 = 0.
• 5n = 47, отсюда n = 47/5 = 9.4.
• Поскольку n должно быть целым числом, округляем до ближайшего большего целого, то есть n = 10. Это означает, что x₁₀ уже положительный.
• Таким образом, отрицательные члены будут до x₉, то есть 9 отрицательных членов (с x₁ по x₉).