Как решить задачу: в арифметической прогрессии a¹=9, d=7. Как найти номер члена, который равен 128?

Алгебра 8 класс Арифметическая прогрессия алгебра 8 класс арифметическая прогрессия решение задач номер члена прогрессии формула прогрессии нахождение члена математические задачи Новый

Чтобы решить задачу, давайте сначала вспомним, что такое арифметическая прогрессия. В арифметической прогрессии каждый следующий член получается путем добавления постоянной разности к предыдущему члену. В нашем случае:

• a¹ - первый член прогрессии, равный 9;
• d - разность прогрессии, равная 7.

Формула для n-го члена арифметической прогрессии выглядит следующим образом:

a_n = a¹ + (n - 1) * d

Где:

• a_n - n-й член прогрессии;
• n - номер члена прогрессии.

Теперь нам нужно найти номер члена, который равен 128. Подставим известные значения в формулу:

128 = 9 + (n - 1) * 7

Теперь решим это уравнение шаг за шагом:

1. Вычтем 9 из обеих сторон уравнения:

128 - 9 = (n - 1) * 7

119 = (n - 1) * 7

2. Теперь разделим обе стороны на 7:

119 / 7 = n - 1

17 = n - 1

3. Добавим 1 к обеим сторонам уравнения:

17 + 1 = n

n = 18

Таким образом, номер члена арифметической прогрессии, который равен 128, равен 18.