Как сократить дробь 2ab + 8b² / a² - 16b²?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби математические операции упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь (2ab + 8b²) / (a² - 16b²), начнем с разложения числителя и знаменателя на множители.

Шаг 1: Разложим числитель

В числителе у нас 2ab + 8b². Мы можем вынести общий множитель:

• 2b(a + 4b)

Шаг 2: Разложим знаменатель

В знаменателе a² - 16b² мы видим разность квадратов, которую можно разложить следующим образом:

• (a - 4b)(a + 4b)

Шаг 3: Подставим разложенные выражения в дробь

Теперь мы можем записать дробь с разложенными множителями:

(2b(a + 4b)) / ((a - 4b)(a + 4b))

Шаг 4: Сократим дробь

Теперь мы видим, что (a + 4b) находится и в числителе, и в знаменателе. Мы можем сократить его:

(2b) / (a - 4b)

Ответ:

Сокращенная дробь будет равна 2b / (a - 4b).