Как сократить дробь 48^n/(4^(2n-1) * 3^(n-3))? Какие шаги нужно выполнить для этого?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби шаги сокращения математические операции Новый

Чтобы сократить дробь 48^n/(4^(2n-1) * 3^(n-3)), давайте выполним несколько шагов. Мы начнем с разложения чисел на множители и затем упростим дробь.

1. Разложим 48 и 4 на множители:
   • 48 можно представить как 16 * 3, а 16 = 4^2. Таким образом, 48 = 4^2 * 3.
   • Следовательно, 48^n = (4^2 * 3)^n = 4^(2n) * 3^n.
2. Запишем дробь с учетом разложения:
   • Теперь дробь выглядит так: (4^(2n) * 3^n) / (4^(2n-1) * 3^(n-3)).
3. Упростим дробь:
   • Разделим числитель и знаменатель по отдельности:
   • Для 4: 4^(2n) / 4^(2n-1) = 4^(2n - (2n-1)) = 4^1 = 4.
   • Для 3: 3^n / 3^(n-3) = 3^(n - (n-3)) = 3^3 = 27.
4. Объединим результаты:
   • Теперь у нас есть 4 * 27 = 108.

Таким образом, сокращенная форма дроби 48^n/(4^(2n-1) * 3^(n-3)) равна 108.