Как сократить дробь 49 в степени n+1, делённую на 7 в степени 2n+1?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дробей дробь 49 в степени n+1 дробь 7 в степени 2n+1 алгебра 8 класс задачи по алгебре математические дроби Новый

Чтобы сократить дробь 49 в степени n+1, делённую на 7 в степени 2n+1, следуем следующим шагам:

1. Запишем дробь:

   Мы имеем дробь (49^(n+1)) / (7^(2n+1)).

2. Преобразуем 49:

   Обратите внимание, что 49 можно записать как 7 в степени 2, то есть 49 = 7^2. Теперь мы можем заменить 49 в дроби:

   (7^2)^(n+1) / (7^(2n+1)).

3. Применим правило степени:

   По правилам степени, (a^m)^n = a^(m*n). Поэтому:

   (7^2)^(n+1) = 7^(2*(n+1)) = 7^(2n + 2).

4. Теперь подставим обратно в дробь:

   Теперь наша дробь выглядит так:

   (7^(2n + 2)) / (7^(2n + 1)).

5. Сокращаем дробь:

   Когда мы делим степени с одинаковым основанием, мы вычитаем показатели:

   7^(2n + 2 - (2n + 1)) = 7^(2n + 2 - 2n - 1) = 7^(1).

6. Итак, окончательный ответ:

   После сокращения мы получаем:

   7^1 = 7.

Таким образом, дробь 49^(n+1) / 7^(2n+1) сокращается до 7.