Как сократить дробь: (4x^2 + 8x + 1) / (2x + 1)?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра дробь примеры математические операции Новый

Привет! Давай разберемся, как сократить дробь (4x^2 + 8x + 1) / (2x + 1).

Первым делом, нам нужно упростить числитель. Сначала попробуем разложить 4x^2 + 8x + 1 на множители. Для этого воспользуемся формулой разложения квадратного трехчлена.

Мы ищем такие два числа, которые в сумме дадут 8 (коэффициент при x) и в произведении 4 (коэффициент при x^2) и 1 (свободный член). В нашем случае это будет:

• 2 и 2 (потому что 2 + 2 = 4 и 2 * 2 = 4)

Но, так как у нас есть еще свободный член, попробуем использовать метод группировки:

1. 4x^2 + 8x + 1 = (2x + 1)(2x + 1) = (2x + 1)^2.

Теперь можем подставить это в дробь:

(4x^2 + 8x + 1) / (2x + 1) = (2x + 1)^2 / (2x + 1).

Теперь заметим, что (2x + 1) в числителе и в знаменателе можно сократить:

Останется просто (2x + 1).

Итак, сокращенная дробь будет:

(2x + 1)

Вот так просто мы сократили дробь! Если есть еще вопросы, спрашивай!