Как сократить дробь: x - 3√x / 2√x - 6?

Алгебра 8 класс Сокращение дробей сокращение дроби алгебра 8 класс дроби математические операции упрощение выражений Новый

Чтобы сократить дробь (x - 3√x) / (2√x - 6), сначала мы попробуем упростить числитель и знаменатель.

1. Начнем с числителя: x - 3√x.

• Мы можем выделить общий множитель. Заметим, что √x можно представить как (√x) * (√x), тогда x = (√x)².
• Таким образом, мы можем переписать числитель как: (√x)² - 3√x.
• Теперь выделим общий множитель √x: √x(√x - 3).

2. Теперь перейдем к знаменателю: 2√x - 6.

• Здесь также можно выделить общий множитель. Заметим, что 2 можно вынести: 2(√x - 3).

3. Теперь мы можем подставить упрощенные выражения в дробь:

(√x(√x - 3)) / (2(√x - 3)).

4. Теперь заметим, что (√x - 3) присутствует как в числителе, так и в знаменателе. Мы можем сократить его, при условии, что √x - 3 ≠ 0 (то есть √x ≠ 3, что означает, что x ≠ 9).

5. После сокращения получаем:

√x / 2.

Таким образом, окончательный ответ:

√x / 2, при условии, что x ≠ 9.