Чтобы сократить дроби, нужно сначала разложить числитель и знаменатель на множители. Давайте рассмотрим каждый пример по отдельности.

1. Начнем с числителя: 2m² - 8. Это выражение можно вынести общий множитель:

• 2(m² - 4)

2. Далее, m² - 4 является разностью квадратов, и его можно разложить на множители:

• m² - 4 = (m - 2)(m + 2)

Таким образом, числитель становится:

• 2(m - 2)(m + 2)

3. Теперь рассмотрим знаменатель: m² + 6m + 8. Это квадратный трёхчлен, который можно разложить на множители. Мы ищем такие два числа, которые в сумме дадут 6, а в произведении 8:

• Это числа 2 и 4.

Таким образом, знаменатель можно записать как:

• (m + 2)(m + 4)

4. Теперь подставим разложенные множители в дробь:

• (2(m - 2)(m + 2)) / ((m + 2)(m + 4))

5. Мы видим, что (m + 2) является общим множителем в числителе и знаменателе, и его можно сократить:

• (2(m - 2)) / (m + 4)

Итак, сокращенная дробь:

• (2(m - 2)) / (m + 4)

1. Начнем с числителя: 2m² - 5m + 2. Мы можем попробовать разложить этот квадратный трёхчлен на множители. Для этого мы ищем два числа, произведение которых равно 2 * 2 = 4, а сумма равна -5:

• Это числа -4 и -1.

Таким образом, числитель можно записать как:

• (2m - 1)(m - 2)

2. Теперь перейдем к знаменателю: mn - 2n - 3m + 6. Мы можем сгруппировать его:

• n(m - 2) - 3(m - 2)

Теперь вынесем общий множитель (m - 2):

• (m - 2)(n - 3)

3. Теперь подставим разложенные множители в дробь:

• ((2m - 1)(m - 2)) / ((m - 2)(n - 3))

4. Мы видим, что (m - 2) является общим множителем в числителе и знаменателе, и его можно сократить:

• (2m - 1) / (n - 3)

Итак, сокращенная дробь:

• (2m - 1) / (n - 3)

Таким образом, мы сократили обе дроби. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!