Упрощение рациональных выражений – это важный навык в алгебре. Давайте разберем, как упростить рациональное выражение шаг за шагом.

Предположим, у нас есть рациональное выражение вида:

(ax^2 + bx + c) / (dx + e)

Вот шаги, которые нужно выполнить для упрощения этого выражения:

1. Определите, можно ли сократить числитель и знаменатель:
   • Посмотрите на числитель (ax^2 + bx + c) и знаменатель (dx + e).
   • Если в числителе и знаменателе есть общие множители, то их можно сократить.
2. Факторизация:
   • Если числитель можно разложить на множители, сделайте это. Например, если у вас есть выражение x^2 + 5x + 6, то его можно разложить как (x + 2)(x + 3).
   • После разложения проверьте, есть ли общие множители с знаменателем.
3. Сокращение:
   • Если вы нашли общие множители, сократите их. Например, если у вас (x + 2)(x + 3) / (x + 2), то можно сократить (x + 2).
4. Проверка:
   • После упрощения проверьте, правильно ли вы сократили выражение, подставив несколько значений x.

Таким образом, упрощение рациональных выражений требует внимательности и понимания, как работать с множителями и делением. Практикуйтесь на различных примерах, чтобы лучше освоить этот процесс!