Как упростить выражение (2а^2)*(3b^2)/(6а^3*b) в квадрате?

Алгебра 8 класс Упрощение дробных алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби в алгебре квадрат выражения правила упрощения алгебраические выражения Новый

Чтобы упростить выражение (2a^2)*(3b^2)/(6a^3*b) в квадрате, давайте сначала упростим дробь, а затем возведем результат в квадрат.

Шаг 1: Упростим дробь

Начнем с дроби:

(2a^2 * 3b^2) / (6a^3 * b)

Шаг 1.1: Упрощение числителя

• Числитель: 2a^2 * 3b^2 = 6a^2b^2

Шаг 1.2: Упрощение знаменателя

• Знаменатель: 6a^3 * b = 6a^3b

Шаг 1.3: Запишем дробь

Теперь у нас есть:

(6a^2b^2) / (6a^3b)

Шаг 1.4: Сократим дробь

• 6 в числителе и знаменателе сокращается.
• Осталось a^2 / a^3 = 1/a (так как a^2 делить на a^3 = 1/a^(3-2) = 1/a).
• b^2 / b = b (так как b^2 делить на b = b^(2-1) = b).

Таким образом, после упрощения мы получаем:

1/(ab)

Шаг 2: Возведем результат в квадрат

Теперь нам нужно возвести полученное выражение в квадрат:

(1/(ab))^2

Шаг 2.1: Применим правило возведения в степень

• Когда мы возводим дробь в квадрат, мы возводим в квадрат и числитель, и знаменатель:

Это будет равно 1^2 / (ab)^2 = 1 / (a^2b^2)

Итак, окончательный ответ:

Упрощенное выражение (2a^2 * 3b^2) / (6a^3 * b) в квадрате равно 1 / (a^2b^2).