Помогите! Как упростить выражение: (х^2 - 4y^2) / (35xy) * (28x^2) / (x^2 - 4xy + 4y^2) =

Алгебра 8 класс Упрощение дробных алгебраических выражений Упрощение выражения алгебра 8 класс дроби квадратные выражения математические операции алгебраические выражения Новый

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом.

Исходное выражение:

(x^2 - 4y^2) / (35xy) * (28x^2) / (x^2 - 4xy + 4y^2)

Шаг 1: Упростим числитель и знаменатель.

Начнем с первого множителя:

• Числитель: x^2 - 4y^2 - это разность квадратов, которую можно разложить на множители:
• x^2 - 4y^2 = (x - 2y)(x + 2y)
• Знаменатель: 35xy остается без изменений.

Теперь у нас есть:

((x - 2y)(x + 2y)) / (35xy)

Теперь рассмотрим второй множитель:

• Числитель: 28x^2 остается без изменений.
• Знаменатель: x^2 - 4xy + 4y^2 можно представить в виде полного квадрата:
• x^2 - 4xy + 4y^2 = (x - 2y)^2

Теперь подставим все это в выражение:

((x - 2y)(x + 2y)) / (35xy) * (28x^2) / ((x - 2y)^2)

Шаг 2: Упрощаем выражение.

Теперь мы можем сократить (x - 2y) в числителе и знаменателе:

((x + 2y) * 28x^2) / (35y * (x - 2y))

Шаг 3: Упрощаем коэффициенты.

Теперь давайте упростим коэффициенты:

• 28 / 35 = 4 / 5

Таким образом, мы получаем:

(4(x + 2y)x^2) / (5y(x - 2y))

Шаг 4: Записываем окончательный ответ.

Итак, окончательное упрощенное выражение будет:

(4x^2(x + 2y)) / (5y(x - 2y))

Это и есть результат упрощения данного выражения.